4) Синус - функция возрастающая. Это значит: α<β⇒sinα<sinb; α>β⇒sinα>sinβ a) sin100=sin(180-80)=sin80 sin130=sin(180-50)=sin50 80>50⇒sin80>sin50⇒sin100>sin130 б) sin21π/5=sin(4π+π/5)=sin(π/5) sin12π/5=sin(2π+2π/5)=sin(2π/5)⇒ 2π/5>π/5⇒sin(2π/5)>sin(π/5)⇒sin12π/5>sin21π/5 При решении этих заданий отбрасываем целое число оборотов и применяем формулы привидения 5) (1-cos^2 α)/tg^2 α=sin^2 α: sin^2 α/cos^2 α=cos^2 α 6) sinα=-12/13; 3π/2<α<2π (cosα)^2=1-(sinα)^2=1-144/169=25/169⇒cosα=+(-)5/13 Так как 3π/2<α<2π, то cosα=5/13
Это значит:
α<β⇒sinα<sinb; α>β⇒sinα>sinβ
a) sin100=sin(180-80)=sin80
sin130=sin(180-50)=sin50
80>50⇒sin80>sin50⇒sin100>sin130
б) sin21π/5=sin(4π+π/5)=sin(π/5)
sin12π/5=sin(2π+2π/5)=sin(2π/5)⇒
2π/5>π/5⇒sin(2π/5)>sin(π/5)⇒sin12π/5>sin21π/5
При решении этих заданий отбрасываем целое число оборотов и применяем формулы привидения
5) (1-cos^2 α)/tg^2 α=sin^2 α: sin^2 α/cos^2 α=cos^2 α
6) sinα=-12/13; 3π/2<α<2π
(cosα)^2=1-(sinα)^2=1-144/169=25/169⇒cosα=+(-)5/13
Так как 3π/2<α<2π, то cosα=5/13