Рассмотрим ∆ ВКЕ и ∆ СLЕ. ∠ЕВА=∠ЕСD по условию, поэтому ∠ЕВК=∠ЕСD как смежные равным внешним углам треугольника ВЕС. ⇒ ∆ ЕВК=∆ ЕСL по первому признаку ( равенство двух сторон (дано ) и равные углы между ними (найдено), Доказано.
Из равенства треугольников ∆ ЕВК и ∆ ЕСL следует ∠ELC=∠EKВ=110°
Полное условие:
Дано: На рисунке в треугольнике ВЕС:
BK=LC; ∠ABE=∠ECD; BE=CE, ∠BKE=110°
Доказать: ∆ BEK=∆ ELC. Найти: ∠ELС
Рассмотрим ∆ ВКЕ и ∆ СLЕ. ∠ЕВА=∠ЕСD по условию, поэтому ∠ЕВК=∠ЕСD как смежные равным внешним углам треугольника ВЕС. ⇒ ∆ ЕВК=∆ ЕСL по первому признаку ( равенство двух сторон (дано ) и равные углы между ними (найдено), Доказано.
Из равенства треугольников ∆ ЕВК и ∆ ЕСL следует ∠ELC=∠EKВ=110°