Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором точка О — середина гипотенузы АВ. Докажи, что площади треугольников АОС и ВОС равны.

Если точка О это середина гипотенузы, то катеты треугольника равны, значит, треугольники равны по трем сторонам, т.к. СО общая сторона треугольников АОС и ВОС. Если они равны, значит и площади равны.