На сторонах АВ и ВС треугольника ABC выбраны точки К и М так, что прямые АС и КМ параллельны, точка К лежит на отрезке АВ

Треугольники ABC и КВМ подобны с коэффициентом 8 : 3. Поэтому АС : КМ = 8:3. Следовательно, КМ = 6. Площадь треугольника ABC равна 9  (8/3)^2   =64. Поэтому площадь трапеции АКМС равна 64 - 9 = 55.