В трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований, а угол между диагоналями равен 60°. Докажите, что трапеция – равнобедренная

Пусть AD = a, BC = b, AC = a + b. Продолжим AD за точку D на расстояние DM = BC. Тогда очевидно, что треугольник АСМ - равносторонний. Но это значит, что треугольники АОD и ВОС - тоже равносторонние. Отсюда непосредственно следует, что треугольники АОВ = СОD, откуда имеем, что AB = CD