Сгруппируем числа с одинаковой целой частью в пары так, чтобы сумма в паре была целой: (0,1; 0,9), (4,3; 4,7) и т. п. Без пар останутся 9 целых чисел и 10 полуцелых: 0,5, 1,5, ..., 9,5. Суммы в парах и сумма полуцелых — целые числа, поэтому и общая сумма целая. Значит, правильный результат при округлении не меняется. Посмотрим теперь, как будет меняться сумма при округлении слагаемых. В каждой паре одно число округлится с недостатком, другое — с избытком, сумма не изменится. Округление целых чисел ничего не меняет. При округлении полуцелых каждое из них увеличится на 0,5. Значит, общая сумма увеличится на 10 • 0,5 = 5.
