Чтобы наполнить ведро водой, можно налить в него 6 маленьких баночек воды, 3 средние и 1 большую или 2 маленькие, 1 среднюю и 3 больших

Для удобства введем обозначения:

• мб — маленькая баночка
• сб — средняя баночка
• бб — большая баночка
• В — ведро

Теперь составим три формулы наполнения вёдер:

6 (мб) + 3 (сб) + 1 (бб) = В   (1)

2 (мб) +1 (сб) + 3 (бб) = В   (2)

х*(бб) = В   (3)

в третьей формуле х — это количество больших банок (бб), которые необходимы для наполнения ведра (В)

Из условия мы видим, что первые два уравнения равны, т.е.:

6 (мб) + 3 (сб) + 1 (бб) = 2 (мб) +1 (сб) + 3 (бб)

6 (мб) — 2 (мб) + 3 (сб) — 1 (сб) = 3 (бб) — 1 (бб)

4 (мб) + 2 (мб) = 2 (бб)

обе части делим на 2, получаем

2 (мб) + 1 (сб) = 1 (бб)

Посмотрев на формулу (2) мы сразу увидем, что выражение 2 (мб) + 1 (сб) является частью формулы. Давайте подставим в него полученное нами значение:

2 (мб) +1 (сб) + 3 (бб) = В

1 (бб) + 3 (бб) = В

4 (бб) = В

Итак, чтобы наполнить полное ведро, нам потребуется 4 больших баночки воды

Ответ: 4 больших баночки