Дано параметрическое уравнениям движения точки М:
{x = 3t^2 - 2
{y = 4t.
t = y/4 подставим в первое уравнение:
x = (3y^2/16) - 2 или x = (3/16)y^2 - 2.
Отсюда получаем каноническое уравнение параболы:
x = 2*(3/32)y^2 - 2.
При t = (1/2) с точка М имеет координаты:
у = 4*(1/2) = 2, х = ((3/16)*2²) - 2 = (3/4) - 2 = -5/4 = -1,25.
Находим скорость точки М при t = (1/2) с (в этой точке у = 2)
y' = (3/16)*2y = (3/16) *2*2 = 3/4 = 0,75 м/с.
Во вложениях даны график и параметры параболы (на первом рисунке оси повёрнуты влево на 90 градусов).
Дано параметрическое уравнениям движения точки М:
{x = 3t^2 - 2
{y = 4t.
t = y/4 подставим в первое уравнение:
x = (3y^2/16) - 2 или x = (3/16)y^2 - 2.
Отсюда получаем каноническое уравнение параболы:
x = 2*(3/32)y^2 - 2.
При t = (1/2) с точка М имеет координаты:
у = 4*(1/2) = 2, х = ((3/16)*2²) - 2 = (3/4) - 2 = -5/4 = -1,25.
Находим скорость точки М при t = (1/2) с (в этой точке у = 2)
y' = (3/16)*2y = (3/16) *2*2 = 3/4 = 0,75 м/с.
Во вложениях даны график и параметры параболы (на первом рисунке оси повёрнуты влево на 90 градусов).