Решить . какой должна быть скорость воздуха в вертикальной
трубе пневматической сушилки, чтобы обеспечить перемещение
кристаллов плотностью 2000 кг/м3 с наибольшим диаметром 3 мм?
температура воздуха 60 °с. скорость воздуха должна быть на
25% больше скорости витания частиц.
1. Плотность кристаллов.
2. Диаметр кристаллов.
3. Температура воздуха.
4. Скорость витания частиц.
Для начала определим, какая скорость воздуха необходима для перемещения кристаллов плотностью 2000 кг/м3 с наибольшим диаметром 3 мм.
1. Для этого воспользуемся законом Стокса, который описывает скорость оседания сферической частицы в среде:
v = (2 * г * r^2 * (ρ1 - ρ2)) / (9 * η)
где v - скорость оседания,
г - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2),
r - радиус частицы (половина диаметра),
ρ1 - плотность частицы,
ρ2 - плотность среды (воздуха),
η - вязкость среды.
2. Плотность частиц (кристаллов) указана в условии - 2000 кг/м3.
3. Диаметр кристаллов также указан - 3 мм. Радиус равен половине диаметра, поэтому r = 1,5 мм = 0,0015 м.
4. Температура воздуха - 60 °С. Необходимо перевести ее в Кельвины, так как уравнение Стокса использует именно это измерение:
Т (в Кельвинах) = Т (в °C) + 273.
Т (в Кельвинах) = 60 + 273 = 333 К.
5. Скорость витания частиц указана в условии - на 25% больше скорости витания. Для простоты расчетов предположим, что скорость витания частиц составляет 1 м/с.
Теперь можем использовать уравнение Стокса, чтобы определить необходимую скорость воздуха:
v = (2 * 9,8 * (0,0015^2) * (2000 - 1,2)) / (9 * η)
Осталось учесть только вязкость воздуха - η. Для воздуха при данной температуре (60 °С) вязкость составляет примерно 1,9 * 10^-5 Па*с (по таблицам).
v = (2 * 9,8 * (0,0015^2) * (2000 - 1,2)) / (9 * 1,9 * 10^-5)
Производим расчет:
v = 0,0867 м/с
Таким образом, скорость воздуха в вертикальной трубе пневматической сушилки должна быть около 0,087 м/с, чтобы обеспечить перемещение кристаллов плотностью 2000 кг/м3 с наибольшим диаметром 3 мм при заданной температуре воздуха 60 °С и скорости витания частиц в 1 м/с.