Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция ее общих затрат имеет вид: ТС = 0,2Q2 + 20Q + 10. Какой объем выберет фирма, если цена товара 60 ден. ед.?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать концепцию совершенной конкуренции, а именно равенство предельных затрат и предельных доходов.

Цена товара (P) в условиях совершенной конкуренции является фиксированной величиной и равняется 60 ден. ед.

Функция общих затрат (TC) представлена уравнением: TC = 0,2Q^2 + 20Q + 10.

Для определения объема выпуска фирмы (Q), при котором её прибыль максимальна, необходимо использовать следующий алгоритм:
1. Найти предельные затраты (MC) - это изменение общих затрат при увеличении объема продукции на единицу. Для этого возьмем производную функции общих затрат по количеству продукции (Q):
MC = d(TC)/dQ = 0.4Q + 20.

2. Найти предельный доход (MR) - это изменение дохода при увеличении объема продукции на единицу. В условиях совершенной конкуренции предельный доход равен цене товара (P):
MR = P = 60.

3. Установить равенство предельных затрат и предельных доходов:
MC = MR.

Теперь решим это уравнение:
0.4Q + 20 = 60.

Вычтем 20 с обеих сторон:
0.4Q = 40.

Разделим обе части на 0.4:
Q = 100.

Таким образом, фирма должна выбрать объем выпуска равный 100 единиц товара, чтобы получить максимальную прибыль при заданной цене товара 60 ден. ед.