2. Из условия задачи мы знаем, что вес 45 топоров и 30 колунов вместе составляет 210 кг. Мы можем записать это как уравнение:
45Х + 30У = 210.
3. У нас также есть информация о том, что топор вдвое легче колуна. Это означает, что топор весит половину от веса колуна. Мы можем записать это как уравнение:
Х = 0.5У.
4. Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х и У. Давайте решим эти уравнения методом подстановки.
5. Подставим Х из уравнения Х = 0.5У в первое уравнение:
45(0.5У) + 30У = 210.
6. Упростим выражение:
22.5У + 30У = 210.
7. Сложим коэффициенты У:
52.5У = 210.
8. Разделим обе стороны на 52.5:
У = 210 / 52.5 = 4.
9. Теперь мы знаем, что вес колуна равен 4 кг.
10. Подставим значение У = 4 в уравнение Х = 0.5У:
Х = 0.5(4) = 2.
11. Таким образом, вес топора равен 2 кг.
Итак, ответ на задачу: вес топора составляет 2 кг, а вес колуна составляет 4 кг.
1. Обозначим вес топора как Х и вес колуна как У.
2. Из условия задачи мы знаем, что вес 45 топоров и 30 колунов вместе составляет 210 кг. Мы можем записать это как уравнение:
45Х + 30У = 210.
3. У нас также есть информация о том, что топор вдвое легче колуна. Это означает, что топор весит половину от веса колуна. Мы можем записать это как уравнение:
Х = 0.5У.
4. Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х и У. Давайте решим эти уравнения методом подстановки.
5. Подставим Х из уравнения Х = 0.5У в первое уравнение:
45(0.5У) + 30У = 210.
6. Упростим выражение:
22.5У + 30У = 210.
7. Сложим коэффициенты У:
52.5У = 210.
8. Разделим обе стороны на 52.5:
У = 210 / 52.5 = 4.
9. Теперь мы знаем, что вес колуна равен 4 кг.
10. Подставим значение У = 4 в уравнение Х = 0.5У:
Х = 0.5(4) = 2.
11. Таким образом, вес топора равен 2 кг.
Итак, ответ на задачу: вес топора составляет 2 кг, а вес колуна составляет 4 кг.