Альтернативные возможности выпуска товаров на предприятиях, входящих в объединение, представлены в таблице (производство в тысячах единиц): вид товара предприятие 1 2 3 4 5 столы 4 5 6 10 12 стулья 14 12 9 7 8 требуется произвести 22 тысячи стульев. как распределить заказ между предприятиями, чтобы добиться при этом максимального выпуска столов? сколько столов будет произведено?
1. Рассчитаем, сколько единиц столов может произвести каждое предприятие:
- Предприятие 1: 4 тысячи единиц столов
- Предприятие 2: 5 тысяч единиц столов
- Предприятие 3: 6 тысяч единиц столов
- Предприятие 4: 10 тысяч единиц столов
- Предприятие 5: 12 тысяч единиц столов
2. Распределение заказа. Чтобы добиться максимального выпуска столов, мы будем предлагать заказы каждому предприятию до тех пор, пока они не смогут выполнить больше:
- Начнём с предприятия 1, которое можем выпустить 4 тысячи столов. Поставим это число в соответствующую ячейку таблицы:
вид товара предприятие 1 2 3 4 5
столы 4
- Предприятие 2 способно произвести 5 тысяч столов. Добавим это число в таблицу:
вид товара предприятие 1 2 3 4 5
столы 4 5
- Предприятие 3 может произвести 6 тысяч столов:
вид товара предприятие 1 2 3 4 5
столы 4 5 6
- Предприятие 4 способно производить 10 тысяч столов:
вид товара предприятие 1 2 3 4 5
столы 4 5 6 10
- Предприятие 5 может производить 12 тысяч столов:
вид товара предприятие 1 2 3 4 5
столы 4 5 6 10 12
3. Теперь у нас осталось произвести 22 тысячи стульев. Поскольку у предприятия 4 самый большой потенциал по выпуску столов, мы можем попытаться довести их выпуск до максимума.
- Предприятие 4 производит 10 тысяч столов, но может произвести ещё 2 тысячи (суммарно 12 тысяч). Добавим эту разницу в таблицу:
вид товара предприятие 1 2 3 4 5
столы 4 5 6 12 12
- Оставшаяся разница составляет 22 - 12 = 10 тысяч столов.
4. Теперь мы уже не можем использовать предприятие 4 для дополнительного производства столов, поэтому мы должны найти следующий наибольший потенциал по выпуску этих изделий. Это предприятие 5, которое может производить 12 тысяч столов. Добавим это число в таблицу и вычтем его из оставшейся разницы:
вид товара предприятие 1 2 3 4 5
столы 4 5 6 12 12
(разница) 10-12=-2
5. Теперь у нас осталось произвести -2 тысячи столов. Очевидно, это означает, что мы уже произвели больше столов, чем нам нужно. В итоге у нас будет 22 тысячи столов.
Таким образом, чтобы достичь максимального выпуска столов, мы должны распределить заказ следующим образом:
предприятие 1: 4 тысячи столов
предприятие 2: 5 тысяч столов
предприятие 3: 6 тысяч столов
предприятие 4: 12 тысяч столов
предприятие 5: 12 тысяч столов
В результате будет произведено 22 тысячи столов.