Вычислите средние арифметические наборов чисел:
а) 2, 4, 7, 8, 9; б) 10, 20, 35, 40, 45; в) 50, 100, 175, 200, 225.
числа в пунктах б) и в) получены из чисел в пункте а) умножением на 5 и на 25.
какую закономерность можно наблюдать в поведении средних значений в пунктах б) и в) по сравнению со средним в пункте а)
а)2+4+7+8+9/5=6
б)10+20+35+40+45/5=30
в)50+100+175+200+225/5=150
Объяснение:
Складываем все числа это числитель, и делим на их количество это знаменатель (то есть записываем дробью)
Для начала, давайте посчитаем среднее арифметическое в каждом из заданных наборов чисел.
а) Набор чисел: 2, 4, 7, 8, 9
Шаг 1: Сложим все числа в наборе: 2 + 4 + 7 + 8 + 9 = 30
Шаг 2: Разделим сумму на количество чисел в наборе: 30 / 5 = 6
Среднее арифметическое для данного набора чисел равно 6.
б) Набор чисел: 10, 20, 35, 40, 45
Шаг 1: Сложим все числа в наборе: 10 + 20 + 35 + 40 + 45 = 150
Шаг 2: Разделим сумму на количество чисел в наборе: 150 / 5 = 30
Среднее арифметическое для данного набора чисел равно 30.
в) Набор чисел: 50, 100, 175, 200, 225
Шаг 1: Сложим все числа в наборе: 50 + 100 + 175 + 200 + 225 = 750
Шаг 2: Разделим сумму на количество чисел в наборе: 750 / 5 = 150
Среднее арифметическое для данного набора чисел равно 150.
Теперь, посмотрим на закономерность в поведении средних значений в пунктах б) и в) по сравнению со средним в пункте а).
Мы знаем, что числа в пунктах б) и в) получены из чисел в пункте а) умножением на 5 и на 25 соответственно.
Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленная на их количество. Если мы умножаем каждое число в наборе на определенную константу, то сумма всех чисел также будет увеличиваться в ту же константу раз, а значит и среднее арифметическое тоже увеличится в ту же константу раз.
Таким образом, можно сделать вывод, что среднее арифметическое в пунктах б) и в) будет в 5 и 25 раз больше соответственно, по сравнению со средним в пункте а).
Надеюсь, я смог объяснить ответ понятно и доступно для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!