Г-жа браун только что заплатила 100 долл. за опцион на покупку земли. опцион дает ей право приобрести собственность за 10 000 долл. по истечении двух лет. уже выплаченные за опцион 100 долл. не будут включены в цену покупки. какую сумму сегодня должна положить г-жа браун в банк, выплачивающий 10% годовых при ежемесячном накоплении с тем, чтобы через два года остаток составил 10 000 долл. ?
1. У нас есть информация о выплате 100 долл. за опцион и цене покупки земли в 10 000 долл. по истечении двух лет. У нас также есть информация о процентной ставке 10% годовых, которую предлагает банк.
2. Сначала нам нужно выяснить, сколько денег г-жа Браун должна положить в банк сегодня, чтобы через два года остаток составил 10 000 долл.
3. Для этого нам нужно использовать формулу сложных процентов:
Финальная сумма = начальная сумма * (1 + процентная ставка / количество периодов)^(количество периодов)
4. В нашем случае количество периодов - два года, процентная ставка - 10% годовых, но мы хотим найти начальную сумму, поэтому давайте перепишем формулу:
Финальная сумма / (1 + процентная ставка / количество периодов)^(количество периодов) = начальная сумма
5. Подставим значения в формулу и решим:
10 000 / (1 + 0.1 / 12)^(2 * 12) = начальная сумма
6. Теперь мы можем рассчитать начальную сумму, чтобы через два года остаток составил 10 000 долл.:
начальная сумма = 10 000 / (1 + 0.1 / 12)^(2 * 12)
7. Воспользуемся калькулятором или программой для проведения вычислений.
После выполнения вычислений мы получаем ответ 8175.98 долл. (округленно до сотых). Значит, г-жа Браун должна положить примерно 8175.98 долл. в банк сегодня, чтобы через два года остаток составил 10 000 долл.
Здесь мы использовали формулу сложных процентов, чтобы рассчитать начальную сумму, учитывая процентную ставку и количество периодов. Это дало нам необходимую начальную сумму для достижения нужного остатка через два года.