Рассчитай вторую космическую скорость, которой должен обладать летательный аппарат, находящийся на высоте 2 000 км от поверхности планеты, масса которой кг и радиус 7 200 км
ответ: Вторая космическая скорость на высоте 2000 км ≈ 34,07 км/с
Объяснение: Дано:
G - гравитационная постоянная = 6,67430...*10^-11 Н*м^2*кг^-2
M - масса планеты = 8*10^25 кг
R - радиус планеты = 7200 км = 7,2*10^6 м
h - высота полета аппарата = 2000км = 2*10^6 м
Ускорение свободного падения на высоте 2000 км от поверхности заданной планеты gп = G*M/(R+h)^2. Это ускорение является центростремительным ускорением, которое с другой стороны = V1^2/(R+h). Здесь V1 - линейная орбитальная скорость аппарата, являющаяся первой космической скоростью для высоты 2000 км. Таким образом, G*M/(R+h)^2 = V1^2/(R+h). Отсюда V1^2 = G*M/(R+h). И первая космическая скорость на высоте 2000 км V1 = √G*M/(R+h). Вторая космическая скорость (V2) в √2 раз больше первой космической скорости. Следовательно V2 = V1*√2 = √2G*M/(R+h) = √2*6,6743*10^-11*8*10^25/(7,2*10^6 + 2*10^6) = 34069,7 м/с ≈34,07 км/с
ответ: Вторая космическая скорость на высоте 2000 км ≈ 34,07 км/с
Объяснение: Дано:
G - гравитационная постоянная = 6,67430...*10^-11 Н*м^2*кг^-2
M - масса планеты = 8*10^25 кг
R - радиус планеты = 7200 км = 7,2*10^6 м
h - высота полета аппарата = 2000км = 2*10^6 м
Ускорение свободного падения на высоте 2000 км от поверхности заданной планеты gп = G*M/(R+h)^2. Это ускорение является центростремительным ускорением, которое с другой стороны = V1^2/(R+h). Здесь V1 - линейная орбитальная скорость аппарата, являющаяся первой космической скоростью для высоты 2000 км. Таким образом, G*M/(R+h)^2 = V1^2/(R+h). Отсюда V1^2 = G*M/(R+h). И первая космическая скорость на высоте 2000 км V1 = √G*M/(R+h). Вторая космическая скорость (V2) в √2 раз больше первой космической скорости. Следовательно V2 = V1*√2 = √2G*M/(R+h) = √2*6,6743*10^-11*8*10^25/(7,2*10^6 + 2*10^6) = 34069,7 м/с ≈34,07 км/с