Может ли быть у детей 1 группа крови, если у обоих родителей 4 группа крови

Нет, по 25%, что 2 или 3 группа будет. И 50%, что 4 группа будет.  Но не первая.

Нет, не может :

Р: АВ   *  АВ

Г:  А  В     А   В

F: АА -2   АВ-4   АВ-4  ВВ-3

могут быть у детей только группы : 2,3,4