Как связаны между собой активное движение и дыхание?

Напрямую. 
Чем более активный образ жизни Вы ведёте, тем лучше работает Ваше кровообращение. 
И наоборот. Малоподвижный образ жизни ухудшает работу системы кровообращения. А это ведёт к различным заболеваниям сердечно-сосудистой системы.