Які будову має мозочок та які функції він виконує? які будову має довгастий мозок та які функції він виконує?

Слово мозжечок не просто так является уменьшительно-ласкательным от слова мозг. Сам мозжечок по строению похож на мозг. Имеет два полушария, между которыми есть связующее звено -- червь (так и называется, да). У мозга связующим звеном является мозолистое тело, если что. Другая схожесть мозжечка с мозгом состоит в том, что он так же имеет много борозд и складок на своей поверхности, а так же кору. Кора, как и у мозга, образована телами нервных клеток, а середина их отростками -- аксонами. 
Мозжечок главным образом участвует в координации движений, поддержании равновесия и перемещении в пространстве. Недавние исследования так же выявили, что мозжечок замешан в функционировании системы положительного подкрепления. То есть, когда вы делаете что-то эволюционно полезное для вашего вида, мозжечок награжадет вас выделяя нейромедиатор дофамин, от которого вам хорошо. Это побуждает вас делать то же, что вы сделали, в будущем, дабы вновь испытать ощущение блаженства. 

Продолговатый мозг. Строение оного сложно, в основном он состоит из так называемых ядер. В мозгу ядрами являются структуры, представляющие собой небольшие скопления аксонов, окруженные телами нервных клеток.
Продолговатый мозг очень старая часть мозга в жволюционном смысле и выполняет многие жизненно важные функции: 
Защитные рефлексы (например, кашель, чиханье, рвота)
Жизненно важные рефлексы (например, дыхание).
Регулирование сосудистого тонуса.
Регулирование дыхательной системы

Рефлекторные центры продолговатого мозга:

пищеварение
сердечная деятельность
центр управления дыханием
центры регуляции тонуса скелетных мышц для поддержания позы человека.
укорачивание или удлинение времени спинального рефлекса
центр регуляции слюноотделения