Можно ли утверждать, что в обычной клетке идут все процессы, характерные для живого организма?

Да. В клетке идет обмен веществ, клетка размножается. Клетки в большинстве своем могут двигаться. Клетки могут умирать. А это все характерно для органищма тоже.

Да, можно. Клетка подобна живому организму, и в ней идут все необходимые процессы.