Тип корневой системы у цветка женского счастье ?

Так как оно относится к однодольным растениям, то корневая ситема должна быть мочковатая.

"Женское счастье" или Спатифиллум - имеет КОРНЕВИЩЕ.
Не путать с корнем (!), т.к. корневище - это видоизмененный побег.

На всякий случай доп. информация:
ЛИСТ - простой, цельный; по форме овальные, ланцетовидные.
ЧЕРЕШОК - имеет влагалище.
СОЦВЕТИЕ - початок.
ЦВЕТКИ - двудомные.