В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, это теорема 1-ая.
Докажем:
Пусть в треугольнике ABC сторона АВ больше стороны АC — в рисунке номер 1.
Доказать, что <С > <В.
Отложим на стороне АВ отрезок AD, равный стороне АС в рисунке 1, номер б).
Так как AD < АВ, то D точка — лежит между точками А и В.
Что и означает, что угол 1 является частью угла <С, значит — <C > <1.
<1 & <2 — равны как углы при основании равнобедренного треугольника ADC.
Таким образом, <С > <1, <1 = <2; <2 > <B.
Что и означает, что <С > <В.
Теорема 2.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Следствие 1. Если из трёх углов, 2 угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Из первого следствия следует, что если 3 угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.
Из теоремы 2 получаем следствие 3, которая представляет собой:
В прямоугольном треугольнике — гипотенуза больше катета.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, это теорема 1-ая.
Докажем:
Пусть в треугольнике ABC сторона АВ больше стороны АC — в рисунке номер 1.
Доказать, что <С > <В.
Отложим на стороне АВ отрезок AD, равный стороне АС в рисунке 1, номер б).
Так как AD < АВ, то D точка — лежит между точками А и В.
Что и означает, что угол 1 является частью угла <С, значит — <C > <1.
<1 & <2 — равны как углы при основании равнобедренного треугольника ADC.
Таким образом, <С > <1, <1 = <2; <2 > <B.
Что и означает, что <С > <В.
Теорема 2.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Следствие 1. Если из трёх углов, 2 угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Из первого следствия следует, что если 3 угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.
Из теоремы 2 получаем следствие 3, которая представляет собой:
В прямоугольном треугольнике — гипотенуза больше катета.