Состояние организма, при котором почти полностью приостанавливаются процессы жизнедеятельности, называют

Скорее всего, это состояние называется:

СОН.

Вспомните, когда мы спим, то медленно, но проходит процесс пищеворения.

Есть разные примеры.

Сон, конечно же.
есть две фазы сна. быстрая и медленная.
быстрая - 15 минут. учащается сердцебиение, дыхание.. а медленная - 30 минут. она противоположна быстрой. там умедляется сердцебиение и умедляется дыхание.
в фазу быстрого сна мы видим сновидения.

может быть еще состояние комы. когда жизнь человека поддерживается спец-ми приборами.