1. На складе хранятся 2000 деталей, изготовленных на первом станке и 3000 деталей, изготовленных на втором станке. Известно, что первый станок дает в среднем 0,1% брака, второй – 0,2 %. На сборку берётся одна деталь со склада. Какова вероятность, что она окажется бракованной?
У нас есть два станка, на первом станке изготовлено 2000 деталей, а на втором - 3000 деталей. Известно, что на первом станке бракованы 0,1% деталей, а на втором - 0,2%. Мы хотим узнать вероятность бракованной детали, когда мы берем одну деталь со склада.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать, сколько бракованных деталей есть на каждом из станков.
Сначала посчитаем сколько деталей браковано на первом станке. Для этого умножим количество деталей на первом станке (2000) на процент брака на первом станке (0,1%):
2000 * 0,1/100 = 2000 * 0,001 = 2
То есть, на первом станке бракованы 2 детали.
Теперь посчитаем сколько деталей браковано на втором станке. Умножим количество деталей на втором станке (3000) на процент брака на втором станке (0,2%):
3000 * 0,2/100 = 3000 * 0,002 = 6
То есть, на втором станке бракованы 6 деталей.
Теперь нам нужно найти общее количество бракованных деталей на складе. Для этого сложим количество бракованных деталей на первом и втором станках:
2 + 6 = 8
Теперь мы знаем, что на складе всего есть 8 бракованных деталей. Но наша задача - посчитать вероятность того, что случайно выбранная деталь со склада окажется бракованной.
Чтобы найти эту вероятность, нужно разделить количество бракованных деталей на общее количество деталей на складе. Общее количество деталей - это сумма деталей на первом и втором станках:
2000 + 3000 = 5000
Таким образом, вероятность выбрать бракованную деталь со склада будет:
8 / 5000 = 0,0016
Ответ: Вероятность выбрать бракованную деталь со склада составляет 0,0016 или 0,16%.