Каким образом было доказано значение ядра в жизнедеятельности ядра?

(В жизнедеятельности клетки, а не ядра, наверное)

Для того чтобы выяснить роль ядра, можно удалить его из клетки и наблюдать последствия такой операции. Еще в конце века было доказано, что лишенные ядра фрагменты, отрезанные от амебы или инфузории, вскоре погибают.

Следовательно, ядро необходимо для метаболических процессов (в первую очередь — для синтеза нуклеиновых кислот и белков), обеспечивающих рост и размножение клеток.