1 вариант 1) В ящике 300 деталей. Известно, что 150 из них - первого сорта, 120 - второго сорта, а
остальные третьего сорта. Сколько существует извлечения из ящика одной
детали первого и второго сорта?
( )
​

Відповідь:

Деталь 1-го сорта может быть извлечена пх го сорта — п По правилу суммы существует пх + п извлечения одной детали 1-го или 2-го сорта.

Пояснення:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику, а именно формулу для количества сочетаний из множества элементов.

Из условия задачи известно, что в ящике находится 300 деталей, в том числе 150 деталей первого сорта и 120 деталей второго сорта. Нам нужно найти количество возможных комбинаций извлечения одной детали первого и второго сорта.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем, а ! обозначает факториал числа.

В нашем случае, первый и второй сорта деталей в сумме составляют 150 + 120 = 270 деталей.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний:

C(270, 1) = 270! / (1!(270-1)!)

C(270, 1) = 270! / (1! * 269!)

Здесь нам не нужно вычислять факториалы, мы просто можем упростить выражение:

C(270, 1) = 270

Таким образом, количество возможных комбинаций извлечения одной детали первого и второго сорта из ящика равно 270.

Ответ: 270.