Решить с линейного уравнения: студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. сколько было выдано студенту пятирублёвых монет в отдельности?

5x+2y=100

x- количество монет наминалом 5 рублей, y - количество монет номиналом 2 рубля

дальше пишем что количество монет = 32, т. е. х+y=32

решаем систему уравнений

из уравнения х+y=32 выражаем к примеру y= 32-x

подставляем в первое уравнение:

5х+2(32-х)=100(раскрываем скобочки)

5х+64-2х=100

3х=100-64=36

откуда х=36\3=12, т.е. 12 монет по5 рублей и 20 монет по 2 рубля