Можно ли повысить уровень с a2 до в2 за 3 месяца?

К сожалению нет. Уровень А2 в среднем проходят за 5-7 месяцев, уровень В1 за 6-8 месяцев, уровень В2 за 10-12 месяцев. Даже, если вы будете интенсивно ежедневно заниматься с учителем индивидуально, вряд ли вы пройдёте два уровня (В1 и В2 быстрее, чем за 8-12 месяцев)
Но надеюсь, что вы добьётесь необходимого результата, даже, если немного позже назначенного времени