Используйте правильный артикль: would you like omelet for breakfast? а,an

Надо брать : артикль A

Будет an, ибо он всегда используется с гласными, н/п: an Apple, an egg
А а используется с согласными, н/п: a banana
Да и по звучанию посмотри, a omelet произносится очень грубо, нежели an omelet.