Перевести предложения 1) he had shown himself, very publicly, to be a coward. 2) his arab campaign showed him to have a true insight into the character of modern warfare. 3) she could prove that wrong. 4) if they prove themselves good privates give them a trial period to show their ability to be leaders of men.

1. Он публично показал свою трусость.

2. Его арабская компания раскрыла ему истинный смысл характера современной войны.

3. Она могла доказать, что это несправедливо.

4. Если они окажутся надежными (но можно взять варианты "умелыми / добросовестными / отличными") рядовыми, то им дадут испытательный срок, чтобы проявить свои лидерские качества.