Употребление конструкции there is / there are. объясните почему there is a table and four chairs in the room.- здесь there is т.к определяется по первому существительному но, почему тогда здесь there are: there are a boy and a girl in the room.

Table- стол, неодушевлённый, значит it, а с  it употребляется форма глагола to be- is! Поэтому и theare is.
Во втором boy and a girl,- мальчик и девочка, заменяем местоимением, как и в первом, получается они- they, то есть 3 лицо множественного числа, поэтому употребляется форма глагола to be- are!
На будущее если местоимение I-am
He- is
she- is
it -is, во всех остальных случаях are