Правильно ли предложение, если да, то задайте вопрос к каждому слову, если нет, то исправьте. your best friend knows me.

Это предложение правильное.
1. Whose best friend does know me ?-  concerning the word ''your''
2. Who knows you ?- concerning the word ''friend''
3. Whom does your best friend know ?-concerning the word ''me''
Задать вопрос к словам ''best'' и ''know'' вопросы нельзя задать так как видно из под контекста