Почему здесь "we live in london now", а не "we are living in london now"? встретила подобный пример в new round up 4, там тоже нужно употребить present simple, правда там на выбор между present simple и present continuous.

Потому что с некоторыми глаголами в английском языке не употребляется Present Continuous, к ним и относится глагол live.

Есть ряд глаголов в английском языке, которые использовать во временах Continuous является ошибкой. К таким глаголам относят love, like, live, want, know, understand, see, trust и так далее.