Определите функцию инфинитива в предложении
One of our friends was suddenly taken ill and had to be operated on immediately

Инфинитив здесь: “to be operated” - это Indefinite Infinitive Passive (форма инфинитива в пассивном залоге)

Функция инфинитива : часть составного глагольного сказуемого в сочетании с модальным глаголом в времени had to.