30 .
оцените площадь квадрата, сторона которого равна √5 см. границы дайте с одним знаком после запятой (2,2< √5< 2,3).
, )​

Дано:

a=√5 см - сторона квадрата

a₁=2,2 см

a₂=2,3 см

a₁< a <a₂ - ограничение стороны

Оценить площадь: S-S₁ и S₂-S.

Решение.

Площадь S квадрата со стороной a равна S=a².

Тогда

S₁=(2,2 см)²=4,84 см²≈4,8 см²

S=(√5 см)²=5 см²

S₂=(2,3 см)²=5,29 см²≈5,3 см²

S-S₁≈5 см²-4,8 см²=0,2 см²

S₂-S≈5,3 см²-5 см²=0,3 см²

Неравенство S₁ < S < S₂ равносильно неравенству

4,84 см² < 5 см² < 5,29 см²

или если границы с одним знаком после запятой, то

4,8 см² < 5 см² < 5,3 см².