Решите 1/3+1/9+1/27+/729 прогрессиянайти: s​

S=b1/1-q

q = b2/b1 отсюда получается что q=1/3

S=(1/3)/(1-1/3)

S=(1/3)/(2/3)=1/2

Там сумма геометрическое прогрессии

b1=1/3;q=1/3
bn=1/729
b1*q^(n-1)=1/729
(1/3)^n=(1/3)^6
n=6
s(6)=b1/(1-q)=1/3 *1/(1-1/3)=1/3 *3/2=1/2

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a/(1-r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Дано: a = 1/3 и r = 1/3.

Подставим значения в формулу:

S = (1/3)/(1-(1/3)).

Для удобства вычислений, приведем дробь к общему знаменателю:

S = (1/3)/(2/3) = (1/3)(3/2) = 1/2.

Таким образом, сумма этой прогрессии равна 1/2.