Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: 2tgα/1+tg²α = sin2α

Ответ:

gusarova17

17.08.2020 10:47

Доказать:

$\frac{2 \tan( \alpha ) }{1 + { \tan( \alpha ) }^{2} } = \sin(2 \alpha )$

Доказательство:

$2 \tan( \alpha ) = 2 \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = 1 + ( { \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \beta ) }) }^{2} = 1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$

$\frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \cos( \alpha )^{2} } } = \frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{ \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} } } = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )^{2} }{ \cos( \alpha ) } = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \sin(2 \alpha )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1232960

06.04.2022 18:28

4sin x умножить cos x sin(a+b)-cos a sin b...

hcggchhcfuj

21.10.2022 08:13

2cos квадрат альфа-1 tg 3x-tg 2x/1+tg2x умножить tg 3x...

fima9

18.05.2023 06:07

1. Представьте в виде многочлена1) (c+n)² 2) (x+y) (х - у)....

xoxoberrmi11

27.03.2022 22:15

Вынести общий множитель за скобки: 1. 10xy2 – 15x2y2 + 25x5y3 2. (x – 4)(2x – 1) + (4 – x)(x + 4) 3. 3n3(n + 2)2 – n4(2 + n) 4. b(3 – x) - 4(3 – x) 5. 5(a – b) + x(b – a) 6....

djdjsjsj

06.05.2022 05:43

Плод плывёт по реке со скоростью 2км/ч .Выразите путь S , пройденный плотом за x ч ...

alenabarsukova20

04.04.2021 19:59

Найдите значение аргумента при котором функция y=4x+1 принимает значение равное 9...

nasty301

07.04.2023 07:24

Упостите выражение (0.9k-1.5)*3-1\2*(3k-9)...

Anny2007Bell

07.04.2023 07:24

Вычислите значение выражения a) 8/9 + 2/3 * 1.7 б) - 15/32 + 0.7 с решением...

sushenkop08wf4

07.04.2023 07:24

Решите уравнение: (2x+3)^2 - 2x(5+2x)=10...

Ksbc

07.04.2023 07:24

Решить. дан треугольник abc, периметр которого 42 см. на стороне ac взята точка m так , что периметр треугольника abm и треугольника bcm равны 32 см и 35 см соответственно....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку