В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
sveta05011
sveta05011
27.05.2021 17:11 •  Алгебра

Найти возрастание и убывание производных f(x)= все под корнем 4x-x^2

Ответ:
milenmuradyan
milenmuradyan
05.08.2020 07:20

f(x)=\sqrt{4x-x^2}\\f'(x)=\frac{(4x-x^2)'}{2\sqrt{4x-x^2}}=\\\frac{4-2x*1}{2\sqrt{4x-x^2}}=\frac{-(x-2)}{\sqrt{4x-x^2}};\\4x-x^20; x^2-4x0

Когда производная положительная - функция возрастает, а производная убывает (т.к. через вторую производную мы нашли, что кривая всегда выпуклая и первая производная равна тангенсу угла касательной к точке функции), когда отрицательная производная - функция убывает, а производная уменьшается (всегда выпуклая кривая).

ответ: функция : возрастает - (0;2); убывает - (2;4)

            производная убывает - (0;4)


Найти возрастание и убывание производных f(x)= все под корнем 4x-x^2
Найти возрастание и убывание производных f(x)= все под корнем 4x-x^2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?