6a + √(5 + 4x - x²) = ax + 3√(5 + 4x - x²) = ax - 6a + 3▪Рассмотрим функцию y = √(5 + 4x - x²) y² = 5 + 4x - x²(x² - 4x + 4) + y² = 9(x - 2)² + y² = 9 - полуокружность при у ≥ 0Центр полуокружности - О(2;0) с радиусом R = 3▪Рассмотрим функцию у = ax - 6a + 3 y = a(x - 6) + 3 - множество прямыхПри х = 6 ⇒ у = 3 . Значит, все прямые проходят через точку D(6;3)Данное уравнение будет иметь единственный корень в том случае, если полуокружность и прямая будут иметь одну общую точку.▪Полуокружность и прямая DA имеют одну общую точку ⇒ А(2;3), подставляем и находим "а":3 = а(2 - 6) + 3 ⇒ а = 0▪Полуокружность и множество прямых, расположенных между прямыми BD и CD, имеют одну общую точку:B(-1;0) ⇒ 0 = a(-1 - 6) + 3 ; -7a = - 3 ⇒ a = 3/7C(5;0) ⇒ 0 = a(5 - 6) + 3 ; -1a = - 3 ⇒ a = 3ОТВЕТ: {0} U ( 3/7 ; 3 ]
