Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 40 м больше другой, требуется обнести изгородью. определи ширину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200м2 .
Первым шагом определим неизвестные значения в задаче. Пусть значение одной стороны прямоугольника равно "х", тогда другая сторона будет "х + 40".
Во-вторых, нам известна площадь участка, которая равна 1200 м2. Формула для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. Мы можем записать это уравнение как:
1200 = x * (x + 40).
Для этого уравнения мы должны найти значение "x", которое будет являться шириной изгороди.
Теперь определим, как решить это уравнение. Раскроем скобки:
1200 = x^2 + 40x.
Теперь у нас есть квадратное уравнение, знак равенства указывает, что площадь равна 0. Перепишем это уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:
x^2 + 40x - 1200 = 0.
Теперь можно решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. В этом случае, квадратное уравнение не факторизуется, а значит будем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Для данного уравнения значения коэффициентов:
a = 1, b = 40, c = -1200.
Первым шагом определим неизвестные значения в задаче. Пусть значение одной стороны прямоугольника равно "х", тогда другая сторона будет "х + 40".
Во-вторых, нам известна площадь участка, которая равна 1200 м2. Формула для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. Мы можем записать это уравнение как:
1200 = x * (x + 40).
Для этого уравнения мы должны найти значение "x", которое будет являться шириной изгороди.
Теперь определим, как решить это уравнение. Раскроем скобки:
1200 = x^2 + 40x.
Теперь у нас есть квадратное уравнение, знак равенства указывает, что площадь равна 0. Перепишем это уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:
x^2 + 40x - 1200 = 0.
Теперь можно решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. В этом случае, квадратное уравнение не факторизуется, а значит будем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Для данного уравнения значения коэффициентов:
a = 1, b = 40, c = -1200.
Подставим эти значения в формулу:
x = (-40 ± √(40^2 - 4 * 1 * -1200)) / 2 * 1.
После вычислений получим два корня:
x = (-40 ± √(1600 + 4800)) / 2.
x = (-40 ± √(6400)) / 2.
x = (-40 ± 80) / 2.
Теперь найдем два значения "x":
1) x = (-40 + 80) / 2 = 40 / 2 = 20.
2) x = (-40 - 80) / 2 = -120 / 2 = -60.
Отбросим отрицательное значение, так как размеры изгороди не могут быть отрицательными. Таким образом, получаем, что ширина изгороди равна 20 метрам.
Итак, чтобы обнести огородный участок площадью 1200 м2, необходимо построить изгородь, ширина которой равна 20 метрам.