X^3+x^2-xy^2-y^2 разложите на множители

Question

Алгебра: X^3+x^2-xy^2-y^2 разложите на множители​

TheKateClapp123 · Answer

х³ + х² - ху² - у² = (х³ - ху²) + (х² - у²) =

= х * (х² - у²) + (х² - у²) = (х² - у²)(х + 1),

или:

х³ + х² - ху² - у² = (х³ + х²) - (ху² + у²) =

= х² * (х + 1) - у² * (х + 1) = (х² - у²)(х + 1),

далее можно разложить так:

(х² - у²)(х + 1) = (х - у)(х + у)(х + 1)

X^3+x^2-xy^2-y^2 разложите на множители​