Войти Регистрация Спроси ai-bota

$x^{2}+\frac{x}{x-1} ^2=8$

Ответ:

ankadudka

10.10.2020 01:49

$x^{2}+\frac{x}{x-1} ^2=8$

$x^{2}+(\frac{x}{x-1})^{2}=8,x\neq1$

$x^{2}+\frac{x^{2} }{(x-1)^{2} }=8$

$x^{2}+\frac{x^2}{(x-1)^2}-8=0$

$\frac{(x-1)^2*x^2+x^2-8(x-1)^2}{(x-1)^{2} } =0$

$\frac{((x-1)x)^{2}+x^2-8(x^2-2x+1)}{(x-1)^{2} } =0$

$\frac{x^4-2x^3+x^2+x^2-8x^2+16x-8}{(x-1)^2} = 0$

$\frac{x^4-2x^3-6x^2+16x-8}{(x-1)^2} = 0$

$x^{4}-2x^{3}-6x^{2}+16x-8=0$

$x^{4}-2x^{3}-6x^{2}+12x+4x-8=0$

$x^{3}*(x-2)-6x*(x-2)+4(x-2)=0$

(x-2)*(x^3-6x+4)=0

(x-2)*(x^3-2x^2+2x^2-4x-2x+4)=0

(x-2)*(x^2*(x-2)+2x*(x-2)-2(x-2))=0

(x-2)*(x-2)*(x^2+2x-2)=0

$(x-2)^{2}*(x^2+2x-2)=0$

$(x-2)^{2}=0$

$x^{2}+2x-2=0$

x=2

$x=-1+\sqrt{3},x\neq 1$

$x=-1-\sqrt{3}$

x=2

$x=-1+\sqrt{3}$

$x=-1-\sqrt{3}$

$x_1=-1-\sqrt{3}$

$x_2=-1+\sqrt{3}$

$x_{3}=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

6valeria6

22.10.2021 20:47

Розв яжіть додавання систем рівнянь {3х+2у=8 3х-5у=1...

Gklunnyy123

23.04.2022 00:46

Почему 3arccos(-1/2) равен 11п/6 ...

Мэйбл123456789

23.04.2022 00:46

решите уравнение (x+1) (x² - x + 1) - x(x-4)(x+4)=33...

dashavorobeva2

15.10.2021 14:08

решить систему неравенства...

Tramontino

02.10.2022 11:43

Решите через теорему виета х2+6х+5=0...

maker1287

02.07.2022 00:45

решить Упростите выражение (✓11-✓2)степень2...

zhenyaminaev2

19.02.2023 10:04

y = x^2-2x-3 1. Область вызначення 2. Область значень 3. Нулі функції 4. Проміжки знакосталості 5. Проміжки зростання та спадання 6. Найбільше та найменьше значення...

darinamel196

18.02.2022 06:43

Представьте в виде степени выражение особенно 4)...

Tomi200

24.01.2020 14:16

В январе весы стоили 3200 рублей. В феврале они подешевели на 5%, а в марте — ещё на 15%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле пожак...

aigulkordai

12.01.2020 20:19

363. Какие из чисел 1, 1, 0, -1, -2 являются корнями уравнения: а) х3 + 6х2 + 5х – 6 = 0; в) х3 + 6х2 + 11х + 6 = 0;б) x3 - x2 – 6x = 0;г) х3 + 4х2 +х - 6 = 0;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку