Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два землепашца, иван и григорий, могут вспахать поле за 12 часов. за сколько часов иван может вспахать всё поле, если иван всю работу может закончить на 10 часов раньше, чем григорий? за сколько иван сможет вскопать все поле?

Ответ:

daeinam095

10.10.2020 01:38

Пусть за х часов Иван сможет вспахать все поле, тогда

за (х+10) часов Григорий сможет вспахать все поле

Примем за 1 весь объём работы, т,е, площадь всего поля

1/х - вспашет за 1 час Иван

1/(х+10) - вспашет за 1 час Григорий

1/12 - вспашут за 1 час Иван и Григорий при совместной работе

Получаем уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}$

ОДЗ: x>12

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{12}=0$

$\frac{1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)}{12x(x+10)}=0$

1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)=0

12x+120+12x-x^2-10x=0

-x^2+14x+120=0

D=196-4*(-1)*120=196+480=676=26^2

$x_1=\frac{-14-26}{2*(-1)}=\frac{-40}{-2}=20$

$x_2=\frac{-14+26}{2*(-1)}=\frac{12}{-2}=-6$

х₂= -6 отрицательное, не удовлетворяет ОДЗ

х₁ = 20 удовлетворяет ОДЗ

ответ: за 20 часов Иван сможет вспахать все поле.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ErikMC

24.04.2023 02:37

Найти значение выражения 2√12 - √75 =...

MashaEdinorog

05.07.2021 14:33

Длина прямоугольника равна b м, ширина равна с м . площадь прямоугольника равна ответы 1 bc 2 2b+2c 3 2 (b+c) 4 2bc решить...

pikeik

29.05.2022 02:05

Имеет ли корни уравнение 6(у-2)=6у-12 15у=32у 5(2у+1)=10у+6 решение...

kurnikova2

29.05.2022 02:05

Принадлежит ли графику функции y=x³ точка: a) a (-0, 2; -0,008) b) b (1 целая 1\2; 3 целые 3\8) c) c (-1\3; 1\27) !...

SizovMarina

29.05.2022 02:05

Найти область определения функции y=√3x-x^2...

AleksaKiki

22.10.2021 23:35

Найдите значение выражения (1,3*10^-3)(2*10^-2)...

tanya1502

22.10.2021 23:35

При каких значениях c не имеет корней уравнение x^2-12x+c=0...

allaberenowa68p0b0d1

31.12.2021 21:34

Постройте в одной системе координат график функции y=2x; y=-x+1; y=3...

ksenyakozlova2

04.04.2021 17:50

Не выполняя построения, определи принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка a(-4; 16) . не принадлежит принадлежит...

SForest

19.02.2020 17:40

Вычислите и результат представьте в виде десятичной записи (1,4×10^10) (2×10^-7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку