а) √5x + √14-x = 8
Возведем в квадрат обе части уравнения
5x+2√5x(14-x) +14-x=64
5x+2√70x-5x² +14-x=64
2√70x-5x²=50-4x
Разделим на 2 обе части уравнения
√70x-5x²=25-2x
70x-5x²=625-100x+4x²
-9x²+170x-625=0
9x²-170x+625=0
D=28900 - 22500=6400=80²
x₁=125/9 x₂=5
б) √15+x + √3+x = 6
√15+x=6-√3+x
15+x=36-12√3+x +3+x
12√3+x=24
Разделим на 12 обе части уравнения
√3+x=2
3+x=4
x=1
а) √5x + √14-x = 8
Возведем в квадрат обе части уравнения
5x+2√5x(14-x) +14-x=64
5x+2√70x-5x² +14-x=64
2√70x-5x²=50-4x
Разделим на 2 обе части уравнения
√70x-5x²=25-2x
Возведем в квадрат обе части уравнения
70x-5x²=625-100x+4x²
-9x²+170x-625=0
9x²-170x+625=0
D=28900 - 22500=6400=80²
x₁=125/9 x₂=5
б) √15+x + √3+x = 6
√15+x=6-√3+x
Возведем в квадрат обе части уравнения
15+x=36-12√3+x +3+x
12√3+x=24
Разделим на 12 обе части уравнения
√3+x=2
Возведем в квадрат обе части уравнения
3+x=4
x=1