$\left \{ {{\frac{x+y}{x-y}- \frac{2(x-y)}{x+y}=1 } \atop {x^2-5xy+2y^2=4}} \right.$ , решить систему уравнения.

Ответ:

kotov657

17.08.2020 09:48

$\begin{cases}\frac{x+y}{x-y}- \frac{2(x-y)}{x+y}=1\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{(x+y)^2-2(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=1\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{x^2+2xy+y^2-2x^2+4xy-2y^2}{x^2-y^2}=1\ /\cdot(x^2-y^2)\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}-x^2+6xy-y^2=x^2-y^2\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}-x^2+6xy-y^2-x^2+y^2=0\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}-2x^2+6xy=0\ /:(-2)\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x^2-3xy=0\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x(x-3y)=0\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\0^2-5 \cdot 0 \cdot y+2y^2=4\end{cases}\ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\(3y)^2-5 \cdot 3y \cdot y+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\2y^2=4\ /:2\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\9y^2-15y^2+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\y^2=2\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\-4y^2=4\ /:(-4)\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\y^2-2=0\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\y^2=-1\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\(y-\sqrt2)(y+\sqrt2)=0\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\y \in\emptyset\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\y=\sqrt2\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=0\\y=-\sqrt2\end{cases}$

ответ: (0,√2),(0,-√2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cfvjktn8

17.07.2020 13:08

Вычислите производную функций y=3квадратx-4квадрат x...

stenolaz19

08.12.2020 05:08

Найдите стоимость тетради, если 20% ее составляет 1,2 рубля:...

didlerty

19.01.2021 01:07

3.Розв яжіть нерівність-4 x - 9 5...

virudskaya

08.10.2021 18:32

Решение полностью ну или просто ответ 5 задание...

ilyaokorokov777

23.02.2023 15:57

Решите уравнение (x+4)²-2x²=11-(x-2)²...

Dima890438

10.05.2023 15:46

Спростіть вирази: 1)5x2(x-3)+15x2=2)3a(a2-a+a+2)+3a3-6a=3)(2x-1)(1x2x)-4x2=...

jgfygbyt

10.03.2022 17:25

×+×/9=6Можете решить подробно?! :) ...

zexer9p07xi1

17.03.2020 16:27

1) 0,6x2y· (-0,5x5y7) 2) 0,6x4 ·(-10x4) 3 3) (2a7x12) 4 · ax 4) (3a2 - 11a + 4) – (6a2 - 2a - 3) 5) 3a3 ·(2a2 - 4) 6) (x + 1) (x2 - 3x - 4) 7) (x + 5) (2 x2 - 2) -10x2 ...

Tigrmigr

11.10.2020 17:56

Запишіть число 62500^-1*50^5^3...

юлка10

12.03.2020 15:54

Реши систему уравнений методом подстановки.{−z−2y+1=5z=−10−yответ:z=y=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку