Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях параметра р уравнение 3х2+рх-р=0 имеет один корень? (подсказка: найти дискриминант, получится не число, а буквенное выражение. использовать условие, при котором квадратное уравнение имеет один корень, приравнять получившееся выражение к нужному числу. решить получившееся уравнение и найти из него р)

Ответ:

204448

07.10.2019 05:20

$3x^2+px-p=0\\d=\sqrt{p^2-4*3*(-p)}=\sqrt{p^2+12p} =\sqrt{p(p+12)}\\x_{1}=\frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{2*3}= \frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{6}=0\\\frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{6}=0 |*6\\-p+\sqrt{p(p+12)}=0\\\sqrt{p(p+12)}=p\\p(p+12)=p^2\\p^2-p(p+12)=0\\p^2-p^2-12p=0\\-12p=0| : (-12)\\p=0\\x_{2}=\frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{2*3}= \frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{6}=0\\\frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{6}=0|*6\\-p-\sqrt{p(p+12)}=0\\-p=\sqrt{p(p+12)}\\p^2=p^2+12p\\12p=0\\p=0\\$

только при параметре p=0 уровнение имет 1 корень вроде как.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

karinakatushkiowsqqh

23.03.2021 22:02

Вычислите интерграл ∫₋₁¹ (6х³ - 2х + 3) dx...

манукостуй

23.03.2021 22:02

Разложите на множители -5m2+10mn-5n2...

elensarkisian

23.03.2021 22:02

Найти производную функции в точке х₀ у= х⁵+2х³-3х²-1 х₀=1...

nagibala09Никичан

23.03.2021 22:02

Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов,следуйщих последовательных натуральных чисел равна 22. найдите эти числа,если разности квадратов...

mrartemartem1

23.03.2021 22:02

Народ 1 - cos 2 альфа , если sin альфа = 1/корень из 5...

vergos86slobode

23.03.2021 22:02

Один из корней уровнения x^2+px+72=0 равен -9.найти другой клрень и коэффицент p...

aruzhanomash

23.03.2021 22:02

1.3x/6-x/3=5-x/9 2.(x-6)^2-x(x+8)=2...

Rekryt123

23.03.2021 22:02

На первом складе было 51 т угля, а на втором – 12 т. сколько тонн угля нужно перевезти из первого склада на второй, чтобы на первом складе стало угля вдвое больше, чем...

SeetFatRed819

11.12.2020 20:31

Какие числа соответствуют данным условиям? d≤0 и...

tamilatumasheva

10.06.2022 10:43

Обчисли наступні два члени арифметичної прогресії та суму перших чотирьох членів, якщо a1=2 і a2=-4,3 . a3= a4= S4=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку