Войти Регистрация Спроси ai-bota

30 найдите cos два альфа, если ctg альфа = корень из 2 - 1

Ответ:

Івасічка

27.08.2020 14:23

$Ctg\alpha=\sqrt{2}-1\\\\\ Ctg^{2}\alpha=(\sqrt{2}-1)^{2}=2-2\sqrt{2}+1=3-2\sqrt{2}\\\\tg^{2}\alpha=\frac{1}{3-2\sqrt{2} }\\\\tg^{2} \alpha+1=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+3-2\sqrt{2} }=\frac{1}{4-2\sqrt{2} }\\\\Cos2\alpha =2Cos^{2}\alpha-1=2*\frac{1}{4-2\sqrt{2} }-1=\frac{1}{2-\sqrt{2} } -1=\frac{1-2+\sqrt{2} }{2-\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2}-1 }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

Второй

$\frac{Sin^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha}}=\frac{Ctg^{2}\alpha-1}{Ctg^{2}\alpha+1}=\frac{(\sqrt{2}-1)^{2}-1}{(\sqrt{2}-1)^{2}+1}=\frac{2-2\sqrt{2}+1-1 }{2-2\sqrt{2}+1+1 } =\frac{2-2\sqrt{2} }{4-2\sqrt{2} }=\frac{2(1-\sqrt{2}) }{2(2-\sqrt{2}) }=$ $\frac{1-\sqrt{2} }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arsen47305

12.06.2021 19:21

Решите неравенство: (y - 5)(y+2) - (y - 7)² 18 20...

lizadyugovskay

05.04.2023 19:52

Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если равны их основания и высоты, проведённые к основаниям....

Ivanna1111111

05.04.2023 19:52

Лодка может пролыть 15 км по течению реки и ещё 6 км пройти против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5км по этой реке. найдите скорость течения реки, если...

катя123461

05.04.2023 19:52

Решить квадратное уравнение 1,2х-0.5х в квадрате=4х в квадрате-0.8х...

шоколадказнаний

05.04.2023 19:52

Это ! №1: решите систему уравнений графическим методом 3y-2x=0 y=-3x+11 №2: решите систему уравнений методом подстановки -x+2y=4 7x-3y=5 №3: решите систему уравнений методом...

Евгения200605

07.01.2020 13:18

Разложите на множители 64х^3-8...

кристина2626

23.10.2020 06:50

Лодка проплывет за 3 часа по течению такое же расстояние, какое за 4 часа против течения. найдите расстояние, которое проплывет вниз по течению, если собственная скорость лодки...

Инна1234432114865

23.10.2020 06:50

Решить уравнение: x в степени -0,5 умножить на х в степени 2,5 =9?...

krikunnik

23.10.2020 06:50

Найдите корень уравнения (2x-6)^2-4x^2=0...

дашулькот

23.10.2020 06:50

Два поезда отправились из пунктов а и б навстречу друг другу, и встречаются на расстоянии 28 км от середины пути. если бы первый поезд отправился из пункта а на 45 минут раньше,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку