Решить в целых числах: а^2 + 8аb + 15b^2 = 1

а^2 + 8аb + 15b^2 = 1

а^2 + 8аb + 16b^2 - b^2 = 1

(a+4b)^2 - b^2 = 1

(a+5b)(a+3b)=1

1/ a+3b=1

a+5b = 1

решаем систему , вычитаем первое из второго

2b=0

b = 0

a = 1

2/ a+3b=-1

a+5b = -1

решаем систему

2b = 0

b=0

a = -1

ответ  (-1 0)(1 0)