Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите функцию у = g(x), обратную к данной функции y = f(x)

Ответ:

Катти16

10.10.2020 00:37

$1)\; \; f(x)=(x-1)^2+2\; \; ,\; \; \; x\in [\, 1,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=(x-1)^2+2\; \; \to \; \; (x-1)^2=y-2\\\\x-1=\pm \sqrt{y-2}\\\\pri\; \; x\in [\, 1,+\infty )\; :\; \; x\geq 1\; \; \to \; \; (x-1)\geq 0\; \; \to \; \; x-1=+\sqrt{y-2}\\\\x=1+\sqrt{y-2}\\\\\underline {\; y=1+\sqrt{x-2}\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; y\in [\, 1;+\infty )$

$2)\; \; f(x)=2+\sqrt{x+1}\; \; ,\; \; x\in [-1,+\infty )\; \; \to \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2+\sqrt{x+1}\; \; \; \to \; \; \; \sqrt{x+1}=y-2\\\\x+1=(y-2)^2\\\\x=-1+(y-2)^2\\\\\underline {\; y=-1+(x-2)^2\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; \; y\in [-1;+\infty )$

$3)\; \; f(x)=2^{x-2}\; \; ,\; \; f(x)0\; \; , f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2^{x-2}\; \; \to \; \; x-2=log_2y\; ,\; \; (y0)\\\\x=2+log_2y\\\\\underline {\; y=2+log_2x\; ,\; \; x0}\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

$4)\; \; f(x)=log_3(x+2)\; \; ,\; \; x+20\; ,\; x-2\; ;\; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=log_3(x+2)\; \; \Rightarrow \; \; \; x+2=3^{y}\\\\x=-2+3^{y}\\\\\underline {\; y=-2+3^{x}\; \; ,\; \; y-2\; }\; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sashagrachev0

10.11.2021 15:40

[tex]2 - \sqrt{196 \times 0.81 \times 0.36} [/tex] ...

angelochekzluk

03.02.2022 04:31

8x^2-2x-1=0 решить это уравнение плез...

Kireezy

04.06.2020 03:23

Решите систему уравнений 8x+3y=-7 5x-y=10...

SuperArtem52

14.07.2021 12:03

Это по предмету матиматики. так как я учусь в казахской школе,то и пример на казахском языке(переведу пару слов): жеті(семь) үйшікте(типа домиков) 19 қоян(кролики) бар(есть)....

Коцюрбей

18.11.2020 15:35

Найдите произведение корней биквадратного уравнения 2х^4-9х^2+4=0 1)2 2)3 1\2 3) -4 1\2 4)4...

DashkaGamayunova

18.11.2020 15:35

Решить уравнение 2+5+8++(3n+2)=155 решить через арифметическую прогрессию...

starlizz

18.11.2020 15:35

Построив график линейной функции у=2х+4, решить неравенство : 2х+4 больше 0 2х+4 меньше 4 2х+4 меньше 0 2х+4 больше 2...

maximbliznetz2p02byq

18.11.2020 15:35

5(в восьмой степени)*9(в пятой степени) : 45(в пятой степени)...

kolody71p0aje8

18.11.2020 15:35

Вурне находится 5 шаров: 1 белый, 1 красный и 2 черных. наугад вытаскивают 2 шара. какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета?...

Настя200101

18.11.2020 15:35

Решите уравнения: 2,3b+6b-3,8b+b=+1,2,+2x+0,8=2,-11=y+2,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку