(x-3)(x-1)(x-5)(x-7)=-16
(x-3)(x-5)(x-1)(x-7)=-16
(x²-8x+15)(x²-8x+7) = -16
x²-8x+11 = t (замена x²-8x+7 = t было бы сложнее)
(t +4)(t-4) = - 16
t² - 16 = -16
t=0
x²-8x+11 = 0
D=b²-4ac = 64 - 44 = 20
x12=(8+-√20)/2 = 4 +-√5
если есть 2, 4 или 8 скобок то можно сделать замену как среднее арифметическое констант в скобках (-1-3-5-7)/4 = -4
y=x-4 тогда
(y -1)(y-3)(y+1)(y+3) = -16
(y² - 1)(y² - 9) = -16
y² - 5 = t
(t - 4)(t + 4) = -16
t = 0
y² - 5 = 0
y = +-√5
x-4 = y
x = 4+-√5
(x-3)(x-1)(x-5)(x-7)=-16
(x-3)(x-5)(x-1)(x-7)=-16
(x²-8x+15)(x²-8x+7) = -16
x²-8x+11 = t (замена x²-8x+7 = t было бы сложнее)
(t +4)(t-4) = - 16
t² - 16 = -16
t=0
x²-8x+11 = 0
D=b²-4ac = 64 - 44 = 20
x12=(8+-√20)/2 = 4 +-√5
если есть 2, 4 или 8 скобок то можно сделать замену как среднее арифметическое констант в скобках (-1-3-5-7)/4 = -4
y=x-4 тогда
(y -1)(y-3)(y+1)(y+3) = -16
(y² - 1)(y² - 9) = -16
y² - 5 = t
(t - 4)(t + 4) = -16
t² - 16 = -16
t = 0
y² - 5 = 0
y = +-√5
x-4 = y
x = 4+-√5