пусть стороны пр-ка равны а и в,тогда получим систему
{a²+b²=20²,a+b=28
{a=28-b,(28-b)²+b²=400,
784-56b+b²+b²-400=0⇒2b²-56b+384=0,b²-28b+192=0,D1=196-192=4,√D1=2
b1=12,b2=16 ⇒a1=16,a2=12
т.е. стороны пр-ка равны 12 и 16.
1) Пусть a - длина одной из сторон прямоугольника,
b - длина другой его стороны,
тогда его периметр равен:
2(a+b) = 56
a+ b = 56 : 2
a+b = 28
b = 28-a
2) По тереме Пифагора найдём диагональ данного прямоугольника:
a² + b² = 20²
Подставим вместо b его значение и получим квадратное уравнение:
a² + (28-a)² = 20²
ОДЗ: a<20
a²+784-56a+a²=400
2a²- 56a + 384 = 0
a² - 28a +192 = 0
D = 784 - 4·1·192 = 16 = 4²
При a₁=12 => b₁=28-12=16
При a₂=16 => b₂=28-16=12
ответ: {12; 16}
пусть стороны пр-ка равны а и в,тогда получим систему
{a²+b²=20²,a+b=28
{a=28-b,(28-b)²+b²=400,
784-56b+b²+b²-400=0⇒2b²-56b+384=0,b²-28b+192=0,D1=196-192=4,√D1=2
b1=12,b2=16 ⇒a1=16,a2=12
т.е. стороны пр-ка равны 12 и 16.
1) Пусть a - длина одной из сторон прямоугольника,
b - длина другой его стороны,
тогда его периметр равен:
2(a+b) = 56
a+ b = 56 : 2
a+b = 28
b = 28-a
2) По тереме Пифагора найдём диагональ данного прямоугольника:
a² + b² = 20²
Подставим вместо b его значение и получим квадратное уравнение:
a² + (28-a)² = 20²
ОДЗ: a<20
a²+784-56a+a²=400
2a²- 56a + 384 = 0
a² - 28a +192 = 0
D = 784 - 4·1·192 = 16 = 4²
При a₁=12 => b₁=28-12=16
При a₂=16 => b₂=28-16=12
ответ: {12; 16}